Modele i symulacje zmienności potoków ruchu w przestrzeni dowolnej ilości skrzyżowań, w zastosowaniach ITS

Region lubelski w swojej historii był obszarem leżącym zarówno w centrum państwa polskiego jak i na jego krańcach, ale zawsze krzyżowały się tu ważne szlaki komunikacyjne. Takie usytuowanie Lubelszczyzny, to z jednej strony szansa, zaś z drugiej ogromne potrzeby i problemy do rozwiązania, stojące przed każdym, kto będzie decydował o jego teraźniejszości i przyszłości.Budowanie przyszłości Lublina i regionu zasadza się między innymi na problemach usprawnienia, unowocześnienia irozbudowie komunikacji, transportu osobowego indywidualnego i zbiorowego, ciężarowego, kolejowego i lotniczego.
Modele i symulacje zmienności potoków ruchu w przestrzeni dowolnej ilości skrzyżowań, wpisują się w tę problematykę i wytyczają nowoczesną ścieżkę ich rozwiązywania, wskazując na najnowsze osiągnięcia nauki, techniki oraz doświadczenia renomowanych firm.
Prace nad autorską metodą modelowania i symulacji zmienności potoków ruchu była rozpoczęta w 2006 roku przez grupę osób ze Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Komunikacji RP Oddział Lublin i również obecnie działających w ITS – Regionalny Oddział Lubelski. Te działania podjęto z powodu konieczności określenia prognoz ruchu i różnorodnych obliczeń do projektu budowy ul. Muzycznej w Lublinie oraz opracowania Studium Wykonalności dla tego projektu. [4]
Za platformę do wykonywania modelowania i symulowania zmienności potoków ruchu przyjęto program komputerowy EXCEL. Właściwość Excela, umożliwiająca pracę na zmieniających się danych, oraz jego prosty wbudowany edytor graficzny, zezwalający na wizualizację sieci skrzyżowań w badanym obszarze, jest istotą aplikacji do modelowania i symulacji potoków ruchu. W przyjętej metodzie modelowania najistotniejsze
w danych do aplikacji są: pomiar ruchu, funkcja celu, wyjściowy schemat sieci skrzyżowań zastany
i planowany na przyszłość. W oparciu o te dane i odpowiednio dobrane formuły Excela, nie tylko tworzy się model ruchu na sieci skrzyżowań, ale również generuje prognozy ruchu, oraz wyznacza kategorię nawierzchni projektowanej drogi lub dróg. Ponadto wszystkie aplikacje do projektowania drogi otrzymują jednakowe dane.
Zasada modelowania i symulacji zmienności potoków ruchu drogowego opiera się na stosowaniu
i wykorzystaniu:

• funkcji celu, w tym ujęciu – „celu podróży kierowców”,
• „ciągłości strugi”- w tym przypadku powołano się na podobieństwo zachowania się ruchu drogowego do zachowania się przepływających płynów i gazów,
• tak zwanych automatów komórkowych opisujących ruch pojazdów – makroskopowe [1] [2] [3] ujęcie wg modelu Nagel i Schreckenberga,
• danych wejściowych uzyskanych z pomiarów ruchu drogowego [7],
• symulacji zmienności potoków ruchu,
• optymalizacji na modelu.

Autorski model spełnia założenia makroskopowego modelu komórkowego następująco:
–        prędkość ruchu pojazdów ma wartość 0 lub 1, ze względu na rozpatrywanie w skali makro,
–        odległość między skrzyżowaniami ma wartość 0 lub 1,
–        przekaz danych (kalibracja i symulacja) z wylotu jednego skrzyżowania na wlot sąsiedniego następuje
w chwili zmiany stanu układu z 0 na 1. [5]
W roku 2008 do grupy pracujących na modelem „autorskim” dołączył, jako student Wydziału Drogowego Politechniki Lubelskiej, Krzysztof Żaba. Zdobytą wiedzę o tym sposobie modelowania i własne przemyślenia na ten temat opisał w swojej pracy magisterskiej, którą obronił w roku 2010. [6]

Graficzna prezentacja modelu matematycznego -fragment obszaru układu komunikacyjnego –wynik po symulacji. Po prawej stronie slajdu, prognoza ruchu, jako wynik obliczeń na modelu matematycznym.

Matematyczny model rozpływu potoku pojazdów na skrzyżowaniu, pozwalający na symulację, polegającą na wprowadzanie zmian tego rozpływu w zakresie organizacji ruchu, jak i ilości pojazdów dopływających z zewnątrz obszaru skrzyżowania. Model wykonany w EXCELU.

Powyżej algorytm umożliwiający optymalizację. Pomiary i obserwacja ruchu pojazdów na analizowanym obszarze miasta oraz matematyczne modelowanie i symulacja zmienności potoków pojazdów pozwalają na optymalne zaprojektowanie inwestycji drogowej.

Prognoza ruchu i kategoria nawierzchni stanowią bazę do projektowania drogi dla wszystkich branżystów uczestniczących w projekcie. Ponadto prognoza ruchu umożliwia ocenę ekonomiczną projektu, bowiem jest „podłączona” do aplikacji obsługującej wyznaczenie wskaźników ekonomicznych, na podstawie, których szacuje się opłacalność projektu, nawet w wielu wariantach, uwzględniających parametry drogi, rozbudowę sieci dróg w badanym obszarze, a także środki, jakimi dysponuje beneficjent.

Slajdy poniżej prezentują przykłady wybranych opracowań modelowania i symulacji potoków pojazdów w ruch drogowym wykonanych dla różnych jednostek w obszarze dróg samorządowych: wojewódzkich, powiatowych, miejskich i gminnych, również dla potrzeb inteligentnego systemu transportu drogowego, ze wskazaniem, jakie korzyści przy niewielkich kosztach, może uzyskać samorząd lokalny, wykorzystujący w praktyce zarządzania i planowania między innymi, metodę „autorską”.

Matematyczny model ruchu na ul. Muzycznej -2007 r. wraz z prognozą.

Więźba sieci ulic do matematycznego modelu ruchu na ul. Muzycznej -2007 r.

Graficzna postać modelu matematycznego przepływu pojazdów •w ciągu ulicy Głębokiej od skrzyżowania Nartowicza - Nadbystrzycka - Muzyczna - Głęboka do skrzyżowania Filaretów - Głęboka

Model sieci ruchu ulicznego na obszarze gminy miasta Terespol, pozwalający oszacować wielkość potoków pojazdów na odcinkach ulic, osiedlach, dla celów planowania inwestycji drogowych, wykonanie obliczeń prognoz ruchu drogowego na ulicach: Kościuszki – Piłsudskiego – Okrężna, Wyszyńskiego – Służki, Wojska Polskiego, Osiedle Wschód, Centrum miasta Terespol, Osiedla za torami część Ii część II. Obliczenie kategorii nawierzchni dla poszczególnych ulic.

Przewidywanie zmian w rozkładzie potoków ruchu w Terespolu.

Wyznaczona kategoria nawierzchni

Analiza ruchu drogowego dla ulic Al. Spółdzielczości Pracy, Choiny, Nasutowska w Lublinie. Opracowano maj 2008 dla DREXPOL KONSULTING.

Przewidywanie zmian potoków ruchu w związku z budową nowej ulicy w Lublinie.

Analiza zmian potoków ruchu na nowej ulicy Lublina, po wybudowaniu obwodnicy miasta.

Projekt drogowy i studium wykonalności dla potrzeb Gminy Strzyżewice w ramach uzyskania dotacji ze środków unijnych –RPO. Analiza efektywności ekonomicznej budowy drogi gminnej klasy  D – dojazdowej nr 107139L w miejscowości Kolonia Kiełczewice Dolne Gm. Strzyżewice na odcinku 0+000, 00 do km 3+270,00. Opracowano październik 2008 dla gminy Strzyżewice.

Dane z pomiarów przyjęte do modelowania dla drogi gminnej.

Obszar z układem sieci dróg i danymi do modelowania.

Projekt drogowy i studium wykonalności dla potrzeb Gminy Jabłonna w ramach uzyskania dotacji ze środków unijnych –RPO. Analiza efektywności ekonomicznej budowy drogi gminnej klasy D – dojazdowej nr 107159L w miejscowości Jabłonna Gm. Jabłonna na odcinku 0+000, 00 do km 3+235,00. Opracowano październik 2008 dla gminy Jabłonna.

Obszar i dane z obszaru projektowanej drogi - Gmina Jabłonna.

Dane z pomiaru przyjęte do modelowania – Gmina Jabłonna.

Na podstawie utworzonego modelu matematycznego, dla dowolnej więźby drogowej, co pokazano wyżej na kilku przykładach, istnieją możliwości obciążania modelu zmiennym potokiem ruchu pojazdów, łatwego dokonywania symulacji zmienności potoków ruchu na modelowanym obszarze, wykonywania przez arkusz kalkulacyjny przeliczeń w trakcie zmian symulacyjnych, generowania prognoz ruchu dla dowolnego przedziału czasowego (prognozy na wiele lat), łatwego łączenia aplikacji tworzącej model i obliczającej prognozy z innymi aplikacjami napisanymi w oparciu o wspólną platformę arkusza kalkulacyjnego EXCEL (lub dowolnie innego).  Uzyskujemy w tym samym czasie wyniki obliczeń dla różnorodnych potrzeb.

Podsumowanie i wnioski końcowe
Przystępując do pracy nad modelem i symulacją zmienności potoków ruchu w przestrzeni kilkunastu skrzyżowań, autorom tzw. „autorskiej metody modelowania i symulacji ruchu drogowego” postawiono jednorazowe zadanie obliczeniowe.  Obliczyć prognozy ruchu dla ciągu ulicy Muzyczna w Lublinie
z uwzględnieniem rozpływu potoku pojazdów na dwu nieistniejących skrzyżowaniach.  Przystępując do rozwiązania problemu zbudowano matematyczny model ruch dla więźby otoczenia ulicy Muzyczna
w Lublinie, obejmujący 18 skrzyżowań, w tym 2 wymienione powyżej, określono wielkości potoków pojazdów (w strukturze) dla nieistniejących (nowo projektowych skrzyżowań i ciągów ulicznych, obliczono prognozy ruchu w wymaganym przedziale czasowym.
[4] Przy tworzeniu modelu przyjęto zasady:

• zbiór funkcji celu prezentuje pomiar na wlotach przyjętych do modelu skrzyżowań,
•  funkcję ciągłości ruchu (strumienia) wypełnia wykonana kalibracja modelu,
•  wykorzystywanie makroskopowego modelu komórkowego, stosowanego obecnie do modelowania ruchu ulicznego.

Opracowane algorytmy zostały przetestowane a następnie wielokrotnie użyte do obliczeń w wielu projektach i studiach wykonalności, opracowanych przez zespół autorski.  Zalety charakteryzujące aplikację to: bazowanie na podstawowych działaniach matematycznych, prostota obsługi, przejrzystość danych otrzymanych z symulacji. W roku 2010 rozbudowano algorytm o nowe możliwości, tj., symulację strukturą rodzajową pojazdów w określonych kierunkach – co pozwoliło, np. ocenić w różnych wariantach przebieg projektowanej drogi w studium wykonalności.
Możliwość bezpośredniego podłączenia obliczonych prognoz ruchu uzyskanych z modelu i (lub) symulacji do innych aplikacji napisanych w EXCEL, np. do studium wykonalności, pozwalało na szybką ocenę, jak przy zmianach geometrii, niewymagających wielkiego nakładu inwestycyjnego, można uzyskać długofalowe efekty w postaci np. wyższej prędkości przejazdu. [6]. Powyżej opisana aplikacja umożliwia przekazywanie danych do obliczeń inżynierskich ( drogowych, bezpieczeństwa ruchu drogowego, ochrony środowisk) i ekonomicznych. Wszystkie aplikacje otrzymują jednakowe dane, a ich zmiana w pliku źródłowym (model ruchu: dane wejściowe) powoduję automatyczne przeliczenie we wszystkich aplikacjach, pod warunkiem, że są one prawidłowo skojarzone łączami.
Aplikacja autorska do modelowania i symulacji ruchu drogowego stanowi prostą i tanią alternatywę do drogich oprogramowań komputerowych, spełniających podobne zadania. Może ona być stosowana  w jednostkach samorządowych, wdrażających w swojej praktyce rozwiązania ITS.

Powyższy artykuł powstał na podstawie referatu wygłoszonego 21 września br. podczas seminarium pt: „Inteligentne systemy transportu drogowego w obszarze dróg samorządowych: wojewódzkich, powiatowych, miejskich i gminnych. Problemy, innowacje i rozwiązania”.

Literatura: 

[1] Gaca S., Suchorzewski W., Tracz M.: Inżynieria ruchu drogowego, Warszawa, WŁK 2009.

[2] Bartodziej M.: Modelowanie ruchu ulicznego za pomocą automatów komórkowych. Politechnika Wrocławska.

[3] Krysztofiak M.: Komórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic. Seminarium 2004 -PP SKiSR.

[4] Projekt budowlano-wykonawczy na budowę ulicy Muzycznej w Lublinie na odcinku od ul. Narutowicza do skrzyżowania z ulicami: Gazową i Krochmalną, Inżynieria ruchu –część 1 obliczeniowa. Model sieci ruchu ulicznego. Obciążenie modelu sieci ruchem. Prognozy ruchu drogowego., opracowany przez SITK oddział Lublin na zlecenie UM Lublin.

[5] Władysław Skonecki, Barbara Wójtowicz, Jerzy Ekiert, Krzysztof Żaba Modele i symulacje zmienności potoków ruchu w przestrzeni dowolnej ilości skrzyżowań http: //www.edroga.pl   2011.

[6] Żaba K.: Problemy i potrzeby komunikacyjne Lublina przed i po wybudowaniu tunelu pod al. Racławickimi, Politechnika Lubelska, 2010.

[7] http://www.ikom.lublin.pl/.

[8] Władysław Skonecki, Barbara Wójtowicz.” Modele i symulacje zmienności potoków ruchu w przestrzeni dowolnej ilości skrzyżowań, w zastosowaniach ITS.” – Seminarium ITS 21.09.2012 Lublin ‘‘Inteligentne systemy transportu drogowego w obszarze dróg samorządowych: wojewódzkich, powiatowych, miejskich i gminnych. Problemy, innowacje i rozwiązania’’ www.itspolska.pl/.

O autorach: 

Barbara Wójtowicz – mgr matematyki, ukończyła studia podyplomowe: Organizacja  Zarządzanie Oświatą, Studium Specjalne Informatyki, a także kursy w zakresie opracowywania: Studiów Wykonalności. Jest członkiem Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Komunikacji Rzeczypospolitej Polskiej Oddział w Lublinie oraz Stowarzyszenia ITS POLSKA Inteligentne Systemy Transportowe,   ITS POLSKA – Regionalny Oddział Lubelski.

Władysław Tadeusz Skonecki – ukończył: liceum im. Het. Jana Zamoyskiego w Lublinie, Państwową Szkołę Techniczną w Lublinie Wydział Dróg Kołowych i Mostów, Politechniką Lubelską Wydział Elektryczny. Specjalizacja Automatyka i Sterowanie.
W latach 1967 – 2000 pracował w jednostkach drogownictwa krajowego, od roku 2000 na rencie/emeryturze nadal nieprzerwanie zawodowo czynny.
W pracy zawodowej zajmował się: budową sieci radiokomunikacyjnych w drogownictwie, telekomunikacją, automatyką i sterowaniem maszyn drogowych, elektroenergetyką, inżynierią ruchu drogowego, informatyką – programowaniem w językach baz danych, – pisaniem aplikacji w arkuszach kalkulacyjnych (między innymi EXCEL) dla zastosowań inżynierskich, ekonomicznych, finansowych i innych.
Posiada uprawnienia budowlane w pełnym zakresie – telekomunikacja urządzenia radiokomunikacyjne. Autor oraz współautor wielu projektów i opinii z zakresu posiadanej wiedzy i umiejętności. Członek stowarzyszeń naukowo technicznych: Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Komunikacji Rzeczypospolitej Polskiej Oddział w Lublinie, Stowarzyszenie ITS POLSKA Inteligentne Systemy Transportowe,   ITS POLSKA – Regionalny Oddział Lubelski.